设x，y，z是正实数，满足xy+z=（x+z）（y+z），则xyz的最大值是．...

设x，y，z是正实数，满足xy+z=（x+z）（y+z），则xyz的最大值是．

把xy+z=（x+z）（y+z）化简整理得x+y+z=1进而根据xyz≤[（X+Y+Z）]3，求得答案．【解析】 ∵xy+z=（x+z）（y+z）， ∴z=（x+y+z）z ∴x+y+z=1 故xyz≤[（X+Y+Z）]3= 当且仅当 x=y=z=取等号即xyz的最大值是；

考点分析：

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A．{x|-1＜x＜0，或＞1}
B．{x|x＜-1，或0＜x＜1}
C．{x|x＜-1，或x＞1}
D．{x|-1＜x＜0，或0＜x＜1}
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已知a＞b≥2，有下列不等式：①b²＞3b-a；② manfen5.com 满分网

；③ab＞a+b；④log_a3＞log_b3；其中正确的是（）
A．②④
B．①②
C．③④
D．①③
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设x，y，z是正实数，满足xy+z=（x+z）（y+z），则xyz的最大值是 ．...