若函数 f（x）=m+logx（x-3）的图象恒过点（4，2），则g（x）=的最...

若函数 f（x）=m+log_x（x-3）的图象恒过点（4，2），则g（x）= manfen5.com 满分网

的最大值是．

由图象过定点求出m值，化简g（x）的解析式，使用基本不等式求出g（x）的最大值．【解析】 ∵函数 f（x）=m+logx（x-3）的图象恒过点（4，2），∴2=m+log41=m， ∴g（x）===≤=1，（当且仅当 2x=2时等号成立）．故答案为：1．

考点分析：

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