不等式|x+3|-|x-1|≤a2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为...

不等式|x+3|-|x-1|≤a²-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（）
A．（-∞，-1]∪[4，+∞）
B．（-∞，-2]∪[5，+∞）
C．[1，2]
D．（-∞，1]∪[2，+∞）

利用绝对值的几何意义，求出|x+3|-|x-1|的最大值不大于a2-3a，求出a的范围．【解析】因为|x+3|-|x-1|≤4对|x+3|-|x-1|≤a2-3a对任意x恒成立，所以a2-3a≥4即a2-3a-4≥0，解得a≥4或a≤-1．故选A．

考点分析：

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0＜b＜1+a，若关于x的不等式（x-b）²＞（ax）²的解集中的整数恰有3个，则（）
A．-1＜a＜0
B．0＜a＜1
C．1＜a＜3
D．2＜a＜3
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不等式组

的解集为（）
A．（0， manfen5.com 满分网

）
B．（

，2）
C．（

，4）
D．（2，4）
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若关于x，y的不等式组 manfen5.com 满分网

表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（）
A．-1＜a＜2
B．a＜-1或a＞2
C．-2＜a＜1
D．a＜-2或a＞1
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不等式|x+1|+|x-2|＜5的解集是（）
A．-2＜x＜3
B．x＜-2或x＞3
C．-3＜x＜2
D．x＜-3或x＞2
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已知：a，b均为正数， manfen5.com 满分网

，则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是（）
A．（-∞， manfen5.com 满分网

]
B．（0，1]
C．（-∞，9]
D．（-∞，8]
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试题属性