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满分5
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高中数学试题
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不等式组（k＞1）所表示的平面区域为D，若D的面积为S，则的最小值为 ．
不等式组
（k＞1）所表示的平面区域为D，若D的面积为S，则
的最小值为
．
由题意推出约束条件表示的可行域，是一个直角三角形，求出y=-kx+4k在两坐标轴上的截距，求出区域的面积，代入表达式，然后换元，利用基本不等式求出最值． 【解析】 由不等式组可知围成的平面区域为直角三角形 分别将x=0，y=0代入方程y=-kx+4k 可知三角形面积S= 将S=8k代入得 令k-1=t∈（0，+∞） 原式=8t++16≥32 所以最小值为32 故答案为：32
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考点分析：
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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（k＞1）所表示的平面区域为D，若D的面积为S，则
的最小值为 ．
＜1的解集为（ ）
的解集为（ ）
）
，2）
，4）
表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（ ）