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满分5
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高中数学试题
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若向量与不共线，≠0，且，则向量与的夹角为（ ） A．0 B． C． D．
若向量
与
不共线，
≠0，且
，则向量
与
的夹角为（ ）
A．0
B．
C．
D．
求两个向量的夹角有它本身的公式，条件中表现形式有点繁琐，我们可以试着先求一下要求夹角的向量的数量积，求数量积的过程有点出乎意料，一下就求出结果，数量积为零，两向量垂直，不用再做就得到结果，有些题目同学们看着不敢动手做，实际上，我们试一下，它表现得很有规律． 【解析】 ∵ = =0 ∴向量a与c垂直， 故选D．
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考点分析：
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若ABCD是正方形，E是CD的中点，且
=
，
=
，则
=（ ）
A．
+
B．
-
C．
+
D．
-
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下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）
A．a=（0，0），b=（1，-2）
B．a=（1，-2），b=（2，-4）
C．a=（3，5），b=（6，10）
D．a=（2，-3），b=（6，9）
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a、b、c成等比数列．
（1）求角B的取值范围；
（2）若关于B的表达式cos2B-4sin（
）sin（
）+m＞0恒成立，求实数m的取值范围．
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已知函数f（x）=e
x
-x
（1）证明：对一切x∈R，都有f（x）≥1
（2）证明：1+
+
+…+
＞ln（n+1）（n∈N
*
）．
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在等式
中，x＞0，y＞0，若x+y的最小值为
，则m的值为
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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与
不共线，
≠0，且
，则向量
与
的夹角为（ ）
）sin（
）+m＞0恒成立，求实数m的取值范围．
=
，
=
，则
=（ ）
+
-
+
-
+
+…+
＞ln（n+1）（n∈N*）．
中，x＞0，y＞0，若x+y的最小值为
，则m的值为 ．