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满分5
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高中数学试题
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已知向量、满足||=1，||=4，且，则与夹角为（ ） A． B． C． D．
已知向量
、
满足|
|=1，|
|=4，且
，则
与
夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
本题是对向量数量积的考查，根据两个向量的夹角和模之间的关系，用数量积列出等式，变化出夹角的余弦表示式，代入给出的数值，求出余弦值，注意向量夹角的范围，求出适合的角． 【解析】 ∵向量a、b满足，且， 设与的夹角为θ， 则cosθ==， ∵θ∈【0π】， ∴θ=， 故选C．
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考点分析：
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设i，j是互相垂直的单位向量，向量
=（m+1）
-3
，
=
-（m-1）
，（
+
）⊥（
-
），则实数m为（ ）
A．-2
B．2
C．-
D．不存在
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若向量
与
不共线，
≠0，且
，则向量
与
的夹角为（ ）
A．0
B．
C．
D．
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若ABCD是正方形，E是CD的中点，且
=
，
=
，则
=（ ）
A．
+
B．
-
C．
+
D．
-
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下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）
A．a=（0，0），b=（1，-2）
B．a=（1，-2），b=（2，-4）
C．a=（3，5），b=（6，10）
D．a=（2，-3），b=（6，9）
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a、b、c成等比数列．
（1）求角B的取值范围；
（2）若关于B的表达式cos2B-4sin（
）sin（
）+m＞0恒成立，求实数m的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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、
满足|
|=1，|
|=4，且
，则
与
夹角为（ ）
）sin（
）+m＞0恒成立，求实数m的取值范围．
=（m+1）
-3
，
=
-（m-1）
，（
+
）⊥（
-
），则实数m为（ ）
与
不共线，
≠0，且
，则向量
与
的夹角为（ ）
=
，
=
，则
=（ ）
+
-
+
-
