如图，O，A，B三点不共线，且
，
，设
，
．
（1）试用a，b表示向量
；
（2）设线段AB，OE，CD的中点分别为L，M，N，试证明L，M，N三点共线．
考点分析：
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已知点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）且0＜α＜π
（1）若
，求
与
的夹角；
（2）若
，求cosα的值．
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已知向量
．
（1）若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；
（2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值．
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如图，以原点和A（5，2）为两个顶点作等腰直角△OAB，使∠B=90°．求点B和向量
的坐标．
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设向量
=（3，1），
=（-1，2），向量
，
，又
+
=
，求
．
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设向量a与b的夹角为θ，定义a与b的“向量积”：a×b是一个向量，它的模|a×b|=|a|•|b|sinθ．若
，
，则|a×b|=
．
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