(1)首先将二次项系数化正,求出对应方程的根,直接写出解集即可.
(2)利用穿根法求解.
(3)首先分解因式,按照a的正负、两根的大小关系讨论求解即可.
【解析】
(1)-x2+3x+10<0⇔x2-3x-10>0⇔(x-5)(x+2)>0⇔x<-2或x>5,故不等式的解集为:{x|x<-2或x>5}
(2)(x2-3x+2)(x2+x-6)(x-5)<0⇔(x-1)(x-2)(x+3)(x-2)(x-5)<0
⇔(x-1)(x-2)2(x+3)(x-5)<0
由穿根法知不等式的解集为{x|x<-3或1<x<2或2<x<5}
(3)ax2-(a+2)x+2≤0⇔(ax-2)(x-1)≤0
当a=0时,原不等式为-2x+2≤0,所以{x|x≥1}
当a=2时,原不等式为2(x-1)2≤0,所以{x|x=1}
当a>2时,,所以原不等式的解集为
当0<a<2时,,所以原不等式的解集为
当a<0时,原不等式的解集为