Question

不论k为何值，直线（2k-1）x-（k-2）y-（k+4）=0恒过的一个定点是（ ）
A．（0，0）
B．（2，3）
C．（3，2）
D．（-2，3）

Answer

方法1：不论k为何值直线恒过定点，即跟参数k无关，原直线方程可整理为（2x-y-1）k-（x-2y+4）=0，k的系数为0，解方程组即可．
方法2：因为是选择题，跟k无关，不妨取两个特殊值，确定两条直线求交点即可．
【解析】
方法1：直线方程（2k-1）x-（k-2）y-（k+4）=0
变形为（2x-y-1）k-（x-2y+4）=0
∵直线过定点，与k无关
∴   
解得  故选B
方法2：（特殊值法）
无论k取何值，不妨取k=，得y=3
取k=3，得x=2
而直线x=2与y=3的交点为（2，3）
故选B