求经过直线l1：3x+4y-5=0与直线l2：2x-3y+8=0的交点M，且满足...

求经过直线l₁：3x+4y-5=0与直线l₂：2x-3y+8=0的交点M，且满足下列条件的直线方程
（1）与直线2x+y+5=0平行；
（2）与直线2x+y+5=0垂直．

先求出已知两直线的交点坐标，（1）根据平行关系求出所求直线的斜率，点斜式斜直线的方程，并化为一般式．（2）根据垂直关系求出求直线的斜率，点斜式斜直线的方程，并化为一般式．【解析】由，解得，所以，交点M（-1，2）．（1）∵斜率 k=-2，由点斜式求得所求直线方程为 y-2=-2（x+1），即 2x+y=0．（2）∵斜率，由点斜式求得所求直线方程为 y-2=（x+1），即 x-2y+5=0．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等