已知△ABC的两个顶点A（-10，2），B（6，4），垂心是H（5，2），求顶点...

已知△ABC的两个顶点A（-10，2），B（6，4），垂心是H（5，2），求顶点C的坐标．

据两点连线斜率的公式求出直线AH，BH的斜率；据两线垂直斜率乘积为-1求出直线AC，BC的斜率，利用点斜式求出直线AC，BC的方程，联立方程组求出两直线的交点C的坐标．【解析】 ∴ ∴直线AC的方程为即x+2y+6=0（1）又∵kAH=0∴BC所直线与x轴垂直故直线BC的方程为x=6（2）解（1）（2）得点C的坐标为C（6，-6）

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考点分析：

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（1）与直线2x+y+5=0平行；
（2）与直线2x+y+5=0垂直．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等