已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足
，且当x＞1时f（x）＜0．
（1）求f（1）的值
（2）判断f（x）的单调性
（3）若f（3）=-1，解不等式f（|x|）＜2．
考点分析：
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设a为实数，函数f（x）=x
3-ax
2+（a
2-1）x在（-∞，0）和（1，+∞）都是增函数，求a的取值范围．
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已知函数f（x）=lg[（a
2-1）x
2+（a+1）x+1]
（1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）若f（x）的值域为R，求实数a的取值范围．
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已知数列
，
（1）计算S
1，S
2，S
3，S
4；
（2）猜想S
n的表达式，并用数学归纳法证明．
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把形如M=m
n（m，n∈N
*）的正整数表示成各项都是整数，公差为2的等差数列前n项的和，称作“对M的m项分划”，例如：9=3
2=1+3+5称作“对9的3项分划”；64=4
3=13+15+17+19称作“对64的4项分划”，据此对324的18项分划中最大的数是
．
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等比数列{a
n}中，S
n是其前n项和，S
4=1，S
8=3，则a
17+a
18+a
19+a
20=
．
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