Question

已知奇函数f（x）在定义域[-2，2]内递减且满足f（1-m）+f（1-m²）＜0，则实数m的取值范围为（ ）
A．（-1，1）
B．[-1，1]
C．[-1，1）
D．（-1，1]

Answer

此题的关键是把函数不等式转换成关于m的不等式．最后综合取交集得出答案．
【解析】
依题设f（1-m）+f（1-m2）＜0      f（1-m）＜-f（1-m2）
又因 f（x）奇函数
故-f（1-m2）=f（m2-1）
f （1-m）＜f（m2-1）
因为函数在定义域[-2，2]内递减
故1-m＞m2-1，即m2+m-2＜0
即-2＜m＜1
又因函数f（x）的定义域是[-2，2]，
故-2≤1-m≤2且-2≤1-m2≤2，
即-1≤m≤3且≤m≤
最后综合得-1≤m＜1
故选C