Question

经过点M（2，-1）作圆x²+y²=5的切线，则切线的方程为（ ）
A．x+y=5
B．x+y+5=0
C．2x-y-5=0
D．2x+y+5=0

Answer

由圆的方程找出圆心坐标和圆的半径，然后求出M与圆心的距离判断出M在圆上即M为切点，根据圆的切线垂直于过切点的直径，由圆心和M的坐标求出OM确定直线方程的斜率，根据两直线垂直时斜率乘积为-1，求出切线的斜率，根据M坐标和求出的斜率写出切线方程即可．
【解析】
由圆x2+y2=5，得到圆心A的坐标为（0，0），圆的半径r=，
而|AM|===r，所以M在圆上，则过M作圆的切线与AM所在的直线垂直，
又M（2，-1），得到AM所在直线的斜率为-，所以切线的斜率为2，
则切线方程为：y+1=2（x-2）即2x-y-5=0．
故选C