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有下列结论:①若两条直线平行,则其斜率必相等; ②若两条直线的斜率乘积为-1,则...

有下列结论:①若两条直线平行,则其斜率必相等;
②若两条直线的斜率乘积为-1,则其必互相垂直;
③过点(-1,1),且斜率为2的直线方程是manfen5.com 满分网
④同垂直于x轴的两条直线一定都和y轴平行;
⑤若直线的倾斜角为α,则0≤α≤π.
其中正确的结论有     (填写序号).
①利用两条直线平行的充要条件进行判断;③过点(-1,1),且斜率为2的直线方程是y-1=2(x+1),它与x轴有交点,所以③不正确;④同垂直于x轴的两条直线可能和y轴重合,故④不正确;⑤若直线的倾斜角为α,则α≠π,故⑤不正确. 【解析】 ①若两条直线平行,则其斜率必相等或其斜率同时不存在.故①不正确; ②若两条直线的斜率乘积为-1,则其必互相垂直.这是直线垂直的充分不必要条件.故②成立; ③过点(-1,1),且斜率为2的直线方程是y-1=2(x+1),它与x轴有交点,而与x轴无交点,故③不正确; ④同垂直于x轴的两条直线一定都和y轴平行或重合,故④不正确; ⑤若直线的倾斜角为α,则0≤α<π,故⑤不正确. 故答案:②.
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考点分析:
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①若m∥n,n⊂α,则m∥α;
②若l⊥α,m⊥β且l∥m,则α∥β;
③若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β;
④若α⊥β,α∩β=m,n⊂β,n⊥m,则n⊥α.
其中正确的命题个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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下列叙述正确的是( )
A.若一条直线a上有两个点到平面α的距离相等,则a∥α
B.三个平面α,β,γ,若α⊥β,β⊥γ,则α⊥γ
C.三个平面α,β,γ,若β∩γ=a,α⊥β,α⊥γ则a⊥α
D.与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条
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