已知两条直线l1：3x+4y-2=0与l2：2x+y+2=0的交点P，分别求满足...

已知两条直线l₁：3x+4y-2=0与l₂：2x+y+2=0的交点P，分别求满足下列条件的直线方程
（1）过点P且过原点的直线方程；
（2）过点P且垂直于直线l₃：x-2y-1=0的直线l的方程．

（1）联立直线l1与l2，求出方程组的解即为P的坐标，然后根据P的坐标与原点（0，0）写出直线方程即可；（2）根据直线l3的方程求出斜率，根据两直线垂直时斜率乘积为-1得到直线l的斜率，根据P点与斜率写出直线l的方程即可．【解析】（1）由题意直线l1：3x+4y-2=0与直线l2：2x+y+2=0联立：，解得则交点P（-2，2）所以，过点P（-2，2）与原点的直线方程为：y=0=（x-0），化简得：x+y=0；（2）直线l3：x-2y-1=0的斜率为过点P（-2，2）且垂直于直线l3：x-2y-1=0的直线l的斜率为-2．所以，由点斜式所求直线的方程y-2=-2（x+2）即所求直线的方程2x+y+2=0．

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考点分析：

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②若两条直线的斜率乘积为-1，则其必互相垂直；
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；
④同垂直于x轴的两条直线一定都和y轴平行；
⑤若直线的倾斜角为α，则0≤α≤π．
其中正确的结论有（填写序号）．查看答案

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①若m∥n，n⊂α，则m∥α；
②若l⊥α，m⊥β且l∥m，则α∥β；
③若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
④若α⊥β，α∩β=m，n⊂β，n⊥m，则n⊥α．
其中正确的命题个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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试题属性

题型：解答题
难度：中等