二阶矩阵M对应的变换将点（1，-1）与（-2，1）分别变换成点（-1，-1）与（...

二阶矩阵M对应的变换将点（1，-1）与（-2，1）分别变换成点（-1，-1）与（0，-2）．设直线l在变换M作用下得到了直线m：x-y=4，求l的方程．

先设出所求矩阵M，利用待定系数法建立一个四元一次方程组，解方程组即可，再在所求的直线上任设一点写成列向量，求出该点在矩阵M的作用下的点的坐标，代入已知曲线即可．【解析】设，则有=， =，所以且，解得所以M=，因为== 且m：x′-y′=4，所以（x+2y）-（3x+4y）=4，即x+y+2=0，这就是直线l的方程．

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