在△ABC中，如果（a+b+c）•（b+c-a）=3bc，则角A等于．

首先对（a+b+c）•（b+c-a）=3bc化简整理得b2+c2+-a2=bc代入余弦定理中即可求得cosA，进而求得答案．【解析】（a+b+c）•（b+c-a）=（b+c）2-a2=b2+c2+2bc-a2=3bc ∴b2+c2+-a2=bc ∴cosA== ∴∠A=60° 故答案为60°

考点分析：

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试题属性

在△ABC中，如果（a+b+c）•（b+c-a）=3bc，则角A等于 ．