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满分5
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高中数学试题
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已知向量． （Ⅰ）求sin（α+β）的值； （Ⅱ）设，求cosα的值．
已知向量
．
（Ⅰ）求sin（α+β）的值；
（Ⅱ）设
，求cosα的值．
（1）通过向量的加法运算和模的运算可得到sin（α+β）的值． （2）由α=（α+β）-β，运用两角差的余弦定理可得答案． （Ⅰ）【解析】 ∵m+n=（2cosα+2sinβ，2sinα+2cosβ）， ∴． ∴． ∴； （Ⅱ）【解析】 ∵， ∴． 又∵，∴，cos（α+β）= ∵α=（α+β）-β， ∴cosα=cos（α+β）cosβ+sin（α+β）sinβ=．
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考点分析：
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已知函数
．
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（II）将函数y=sin2x的图象向左平移
个单位，向下平移b个单位，得到函数y=f（x）的图象，求ab的值；
（Ⅲ）求函数f（x）在
上的值域．
查看答案
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知向量
=（a+c，b-a），
=（a-c，b），且
．
（1）求角C的大小；
（2）若
，求角A的值．
查看答案
在▱ABCD中，
=a，
=b，
=3
，M为BC的中点，则
=
（用a，b表示）．
查看答案
已知向量
、
的夹角为60°，且|
|=4，（
+
）•（2
-3
）=16，则
在
方向上的投影等于
．
查看答案
已知
，则
=
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
，求cosα的值．
．
个单位，向下平移b个单位，得到函数y=f（x）的图象，求ab的值；
上的值域．
=（a+c，b-a），
=（a-c，b），且
．
，求角A的值．
=a，
=b，
=3
，M为BC的中点，则
= （用a，b表示）．
、
的夹角为60°，且|
|=4，（
+
）•（2
-3
）=16，则
在
方向上的投影等于 ．
，则
= ．