定义在R上的函数f（x），对任意x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，...

定义在R上的函数f（x），对任意x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），且f（1）=2，那么下面四个式子：
①f（1）+2f（1）+…+nf（1）；
② manfen5.com 满分网

；
③n（n+1）；
④n（n+1）f（1）．
其中与f（1）+f（2）+…+f（n）（n∈N^*）相等的是．

由已知，定义在R上的函数f（x），对任意x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），且f（1）=2，依次对下面四个结论进行判断，【解析】由定义知f（1）+f（2）+…+f（n）=f（1）+2f（1）+…+nf（1）==f（1）=n（n+1）；故①②③正确，④不正确；故应填①②③．

考点分析：

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