Question

已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，并且在[-1，1]上f（x）是增函数，求满足条件f（1-a）+f（1-a²）≤0的a的取值范围．

Answer

先利用奇偶性化简成f（1-a）＜f（a2-1），再利用单调性建立不等关系，根据定义域的范围建立两个不等关系，解不等式组即可．
【解析】
由f（1-a）+f（1-a2）≤0得f（1-a）≤-f（1-a2）
∵f（x）是奇函数∴-f（1-a2）=f（a2-1）
∴f（1-a）＜f（a2-1）
又∵f（x）在[-1，1]上是增函数，
∴，
∴a的取值范围为