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满分5
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高中数学试题
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为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（ ） A．向左平移个长度单位 ...
为得到函数
的图象，只需将函数y=sin2x的图象（ ）
A．向左平移
个长度单位
B．向右平移
个长度单位
C．向左平移
个长度单位
D．向右平移
个长度单位
先根据诱导公式将函数化为正弦的形式，再根据左加右减的原则进行平移即可得到答案． 【解析】 ∵， 只需将函数y=sin2x的图象向左平移个单位得到函数的图象． 故选A．
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考点分析：
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集合M={y|y=x
2
-1，x∈R}，集合N={x|y=
，x∈R}，则M∩N=（ ）
A．{t|0≤t≤3}
B．{t|-1≤t≤3}
C．{（-
，1），（
，1）}
D．∅
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设f（x）=
为奇函数，a为常数，
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）证明：f（x）在（1，+∞）内单调递增；
（Ⅲ）若对于[3，4]上的每一个x的值，不等式f（x）＞
+m恒成立，求实数m的取值范围．
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某加工厂需要定期购买原材料，已知每公斤材料的价格为1.5元，每次购买原材料需支付运费600元、
每公斤原材料每天的保管费用为0.03元，该厂每天需要消耗原材料400公斤，每次购买的原材料当天即开始使用（即有400公斤不需要保管）．
（1）设该厂每x天购买一次原材料，试写出每次购买的原材料在x天内总的保管费用y
1
关于x的函数关系式；
（2）求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用y最少，并求出这个最少（小）值．
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若函数f（x）=ax
2
-x-1有且仅有一个零点，求实数a的值；
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已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，并且在[-1，1]上f（x）是增函数，求满足条件f（1-a）+f（1-a
2
）≤0的a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的图象，只需将函数y=sin2x的图象（ ）
个长度单位
个长度单位
个长度单位
个长度单位
，x∈R}，则M∩N=（ ）
，1），（
，1）}
为奇函数，a为常数，
+m恒成立，求实数m的取值范围．