根据方程根的个数与判别式之间的关系证明△＞0恒成立，由题意判断出另一个根的范围，再由f（1）＞0求出a的范围，利用f（0）＜0进一步确定两个根的关系，再由韦达定理求出a范围，再取交集．
【解析】
∵|x2|＜x1（1-x2），∴x1（1-x2）＞0，又∵0＜x1＜1，∴x2＜1
设f（x）=（a2+1）x2-2ax-3，∵方程有两根，∴△=4a2+12（a2+1）＞0恒成立，
则f（1）=a2-2a-2＞0，解得a＞1+或a＜1-；
∵f（0）=-3，∴x2＜0＜x1＜1，
则|x2|＜x1（1-x2）可化简为：x1+x2＞x1x2，利用韦达定理得＞-
解得a＞-．
∴实数a的取值范围是：（-，1-）∪（1+，+∞）
故选C．
）
，+∞）
，1-
）∪（1+
，+∞）
，+∞）
=m
+n
，且点P落在第III部分，则实数m，n满足（ ）
}的前n项和为
，则n的值为（ ）
的图象，只需将函数y=sin2x的图象（ ）
个长度单位
个长度单位
个长度单位
个长度单位
，x∈R}，则M∩N=（ ）
，1），（
，1）}