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高中数学试题
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若关于x的不等式x2+|x-a|＜2至少有一个正数解，则实数a的取值范围是（ ）...
若关于x的不等式x
2
+|x-a|＜2至少有一个正数解，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-
，2）
B．（-
，
）
C．（-2，
）
D．（-2，2）
我们将原不等式变形为：|x-a|＜2-x2，我们在同一坐标系画出y=2-x2（Y＞0，X＞0）和 y=|x|两个图象，利用数形结合思想，易得实数a的取值范围． 【解析】 原不等式变形为：|x-a|＜2-x2 且 0＜2-x2 在同一坐标系画出y=2-x2（Y＞0，X＞0）和 y=|x|两个图象 将绝对值函数 y=|x|向左移动当右支经过 （0，2）点，a=-2 将绝对值函数 y=|x|向右移动让左支与抛物线相切 （1/2，7/4）点，a= 故实数a的取值范围是（-2，） 故选 C
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考点分析：
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已知f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，-
＜φ＜
），A、B为图象上两点，B是图象的最高点，C为B在x轴上射影，且点C的坐标为（
，0），则
（ ）
A．
+4
B．
-4
C．4
D．-4
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已知
，则sin（
）的值（ ）
A．随k的增大而增大
B．有时随k的增大而增大，有时随k的增大而减小
C．随k的增大而减小
D．是一个与k无关的常数
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方程（a
2
+1）x
2
-2ax-3=0的两根x
1
，x
2
满足|x
2
|＜x
1
（1-x
2
）且0＜x
1
＜1，则实数a的取值范围是（ ）
A．（1，
）
B．（1+
，+∞）
C．（-
，1-
）∪（1+
，+∞）
D．（-
，+∞）
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等差数列{a
n
}中，a
3
=8，a
7
=20，若数列{
}的前n项和为
，则n的值为（ ）
A．14
B．15
C．16
D．18
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如图，平面内的两条相交直线OP
1
和OP
2
将该平面分割成四个部分I、II、III、Ⅳ（不包含边界）．设
=m
+n
，且点P落在第III部分，则实数m，n满足（ ）
A．m＞0，n＞0
B．m＞0，n＜0
C．m＜0，n＜0
D．m＜0，n＜0
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，2）
，
）
）
）
，+∞）
，1-
）∪（1+
，+∞）
，+∞）
=m
+n
，且点P落在第III部分，则实数m，n满足（ ）
＜φ＜
），A、B为图象上两点，B是图象的最高点，C为B在x轴上射影，且点C的坐标为（
，0），则
（ ）
+4
-4
，则sin（
）的值（ ）
}的前n项和为
，则n的值为（ ）