已知f（x）=ln（1+x
2）+ax（a≤0）．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性．
（Ⅱ）证明：（1+
）•（1+
）•…•（1+
）＜e（n∈N
*，n≥2，其中无理数e=2.71828…）
考点分析：
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已知点A（-1，0）、B（1，0）和动点M满足：∠AMB=2θ，且|AM|•|BM|cos
2θ=3，动点M的轨迹为曲线C，过点B的直线交C于P、Q两点．
（1）求曲线C的方程；
（2）求△APQ面积的最大值．
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已知点P在曲线C：y=
（x＞1）上，设曲线C在点P处的切线为l，若l与函数y=kx（k＞0）的图象的交点为A，与x轴的交点为B，设点P的横坐标为t，A、B的横坐标分别为x
A、x
B，记f（t）=x
A•x
B．
（Ⅰ）求f（t）的解析式；
（Ⅱ）设数列{a
n}（n≥1，n∈N）满足a
1=1，a
n=
（n≥2），数列{b
n}满足b
n=
，求a
n与b
n；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当1＜k＜3时，证明不等式：a
1+a
2+…+a
n＞
．
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某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容．规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个．小刚抽到物理实验B和化学实验F（记作事件M）的概率是______．
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已知函数y=f（x）的图象关于直线x=3对称，f（-1）=2009且cosα-sinα=
（1）求u=
的值；
（2）求f（u）的值．
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如图，边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列命题：①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；②三棱锥A′-FED的体积有最大值；③恒有平面A′GF⊥平面BCED；
④异面直线A′E与BD不可能互相垂直；⑤异面直线FE与A′D所成角的取值范围是
．其中正确命题的序号是
．（将正确命题的序号都填上）
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