已知⊙O的直径为10，AB是⊙O的一条直径，长为20的线段MN的中点P在⊙O上运动（异于A、B两点）．
（Ⅰ）求证：
•
与点P在⊙O上的位置无关；
（Ⅱ）当
与
的夹角θ取何值时，
•
有最大值．
考点分析：
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平面上有四点A、B、Q、P，其中A、B为定点，且|AB|=
，P、Q为动点，满足|AP|=|PQ|=|QB|=1，△APB和△PQB的面积分别为m、n．
（1）求∠A=30°，求∠Q
（2） 求m
2+n
2的最大值．
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已知
，
，其中0＜α＜β＜π．
（1）求证：
与
互相垂直；
（2）若
与
的长度相等，求α-β的值（k为非零的常数）．
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△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且4sin2
-cos2A=
．
（1）求∠A；
（2）若a=7，△ABC的面积为10
，求b+c的值．
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已知α∈（0，
），β∈（
，π）且sin（α+β）=
，cosβ=-
．求sinα．
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我们把平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且单位长度相同）称为斜坐标系．平面上任意一点P的斜坐标定义为：若
=x
+y
（其中
、
分别为斜坐标系的x轴、y轴正方向上的单位向量，x、y∈R），则点P的斜坐标为（x，y）．在平面斜坐标系xoy中，若∠xoy=60°，已知点M的斜坐标为（1，2），则点M到原点O的距离为
．
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