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已知点P是以F1、F2为左、右焦点的双曲线左支上一点,且满足PF1⊥PF2,且|...

已知点P是以F1、F2为左、右焦点的双曲线manfen5.com 满分网左支上一点,且满足PF1⊥PF2,且|PF1|:|PF2|=2:3,则此双曲线的离心率为( )
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根据双曲线的定义可知|PF2|-|PF1|=2a,进而根据|PF1|:|PF2|=2:3,分别求得|PF2|和|PF1|,进而根据勾股定理建立等式求得a和c的关系,则离心率可得. 【解析】 由得|PF2|=6a,|PF1|=4a; 在RT△PF1F2中,|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2, ∴4c2=36a2+16a2,解得 故选D
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考点分析:
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