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一个盒子中共有6件产品,其中有2件不合格的产品.现在要逐个进行检查,直到查出不合...

一个盒子中共有6件产品,其中有2件不合格的产品.现在要逐个进行检查,直到查出不合格产品为止.
(I)求第一次检查就抽到次品的概率;
(Ⅱ)设ξ是检查出2件不合格产品时已检查产品的件数,求ξ的分布列及数学期望.
(I)求第一次检查就抽到次品的概率用古典概型求解即可; (Ⅱ)ξ的所有取值为2,3,4,5,6,ξ=k表示第k次抽到的是次品,前k-1次中抽到一个次品,故可用古典概型求解,分子和分母的个数用排列数求解.列出分布列,利用期望的公式求期望即可. 【解析】 (I)设第一次检查就抽到次品为事件A,则. (Ⅱ)当ξ=2时,, 当ξ=3时,, 当ξ=4时,, 当ξ=5时,, 当ξ=6时,. ξ的概率分布列和数学期望: .
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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