已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且，则使得为整数的...

已知两个等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为A_n和B_n，且 manfen5.com 满分网

，则使得

为整数的正整数n的个数是（）
A．2
B．3
C．4
D．5

充分利用等差数列前n项和与某些特殊项之间的关系解题．【解析】由等差数列的前n项和及等差中项，可得=（n∈N*），故n=1，2，3，5，11时，为整数．故选D

考点分析：

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设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若 manfen5.com 满分网

则

=（）
A．

B．

C．

D．

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设{a_n}是公差为正数的等差数列，若a₁+a₂+a₃=15，a₁a₂a₃=80，则a₁₁+a₁₂+a₁₃=（）
A．120
B．105
C．90
D．75
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已知数列{a_n}对任意的p，q∈N^*满足a_p+q=a_p+a_q，且a₂=-6，那么a₁₀等于（）
A．-165
B．-33
C．-30
D．-21
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已知抛物线x²=4y的焦点为F，过焦点F且不平行于x轴的动直线l交抛物线于A，B两点，抛物线在A、B两点处的切线交于点M．
（Ⅰ）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；
（Ⅱ）设直线MF交该抛物线于C，D两点，求四边形ACBD面积的最小值．

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已知椭圆C：

的长轴长为

，离心率

．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若过点B（2，0）的直线l（斜率不等于零）与椭圆C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），且△OBE与△OBF的面积之比为 manfen5.com 满分网

，求直线l的方程．

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