设Sn是等差数列{an}的前n项和，a12=-8，S9=-9，则S16= ．

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，a₁₂=-8，S₉=-9，则S₁₆= ．

根据等差数列的性质，a1+a9=2a5，结合题意，由S9可得a5的值，而由等差数列的性质有a1+a16=a5+a12，将S16=（a1+a16）×16中的（a1+a16）用（a5+a12）代换并计算可得答案．【解析】 S9=（a1+a9）×9=-9，又有a1+a9=2a5，可得，a5=-1，由等差数列的性质可得，a1+a16=a5+a12，则S16=（a1+a16）×16=（a5+a12）×16=-72．

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考点分析：

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等差数列{a_n}的公差d不为0，S_n是其前n项和，给出下列命题：
①若d＜0，且S₃=S₈，则S₅和S₆都是{S_n}中的最大项；
②给定n，对于一切k∈N^*（k＜n），都有a_n-k+a_n+k=2a_n；
③若d＞0，则{S_n}中一定有最小的项；
④存在k∈N^*，使a_k-a_k+1和a_k-a_k-1同号．
其中正确命题的个数为（）
A．4
B．3
C．2
D．1
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等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=-2010， manfen5.com 满分网