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满分5
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高中数学试题
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数列1，（1+2），（1+2+22），…，（1+2+22+…+2n-1），…的通...
数列1，（1+2），（1+2+2
2
），…，（1+2+2
2
+…+2
n-1
），…的通项公式a
n
=
，前n项和S
n
=
．
由观察知：数列的通项公式an是等比数列1，2，22，…，2n-1的前n项和，sn是数列1，3，7，…，2n-1的前n项和． an由等比数列的求和公式得出；sn由等比数列的和与常数项-1的差得出． 【解析】 由观察知：数列的通项公式an是等比数列1，2，22，…，2n-1的前n项和， 则其通项公式为：； 故其前n项和为：sn=（2-1）+（22-1）+（23-1）+…+（2n-1）==2n+1-2-n 故答案为：2n-1；2n+1-2-n
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考点分析：
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数列1×4，2×5，3×6，…，n×（n+3），…则它的前n项和S
n
=
．
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求和：
=
．
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已知
，数列{a
n
}的前n项和为S
n
，点P
n
（a
n
，
）（n∈N
*
）在曲线y=f（x）上，且a
1
=1，a
n
＞0．
（1）求数列{a
n
}的通项公式a
n
；
（2）数列{b
n
}的首项b
1
=1，前n项和为T
n
，且
，求数列{b
n
}的通项公式b
n
．
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已知{a
n
}是一个等差数列，且a
2
=1，a
5
=-5．
（Ⅰ）求{a
n
}的通项a
n
；
（Ⅱ）求{a
n
}前n项和S
n
的最大值．
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若S
4
≥10，S
5
≤15，则a
4
的最大值为
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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= ．
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，数列{an}的前n项和为Sn，点Pn（an，
）（n∈N*）在曲线y=f（x）上，且a1=1，an＞0．
，求数列{bn}的通项公式bn．