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满分5
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高中数学试题
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等差数列前m项和是30，前2m项和是100，则它的前3m项和是 ．
等差数列前m项和是30，前2m项和是100，则它的前3m项和是
．
根据等差数列中，依次的n项之和仍成等差数列．即Sm，S2m-Sm，S3m-S2m仍成等差数列． 【解析】 依题意，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m成等差数列． 即30，70，S3m-100成等差数列． ∴30+S3m-100=2×70 ∴Sm=210．
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考点分析：
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等比数列{a
n
}中，已知对任意自然数n，a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
=2
n
-1，则a
1
2
+a
2
2
+a
3
2
+…+a
n
2
等于
．
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数列1，（1+2），（1+2+2
2
），…，（1+2+2
2
+…+2
n-1
），…的通项公式a
n
=
，前n项和S
n
=
．
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数列1×4，2×5，3×6，…，n×（n+3），…则它的前n项和S
n
=
．
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求和：
=
．
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已知
，数列{a
n
}的前n项和为S
n
，点P
n
（a
n
，
）（n∈N
*
）在曲线y=f（x）上，且a
1
=1，a
n
＞0．
（1）求数列{a
n
}的通项公式a
n
；
（2）数列{b
n
}的首项b
1
=1，前n项和为T
n
，且
，求数列{b
n
}的通项公式b
n
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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= ．
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，数列{an}的前n项和为Sn，点Pn（an，
）（n∈N*）在曲线y=f（x）上，且a1=1，an＞0．
，求数列{bn}的通项公式bn．