Question

数列a_n满足a₁=2，a_n+1=a_n+2ⁿ，则通项公式a_n=    ，前n项和S_n=    ．

Answer

利用递推关系一步步地把通项用首项和关于n的表达式表示出来，即可求得an．再代入求和公式即可求sn
【解析】
由题得，an=an-1+2n-1=an-2+2n-2+2n-1=an-3+2n-3+2n-2+2n-1=…=a1+21+22+…+2n-1=2+=2n．
所以前n项和Sn=21+22+23+…+2n==2n+1-2．
故答案为：2n，2n+1-2．