数列{an}a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1），an= ．

数列{a_n}a₁=1，a_n+1=2S_n+1（n≥1），a_n= ．

遇到式子中既有通项又有前n项和，一般情况下是把前n项和变为通项形式来发现数列具备什么特点，本题我们仿写一个等式，然后两式相减，去掉前n项和，得到数列是等比数列，写出通项．【解析】 ∵an+1=2Sn+1，① ∴an=2sn-1+1② ②-①an+1-an=2an， ∴， ∴数列是首项为1公比为3的等比数列， ∴an=3n-1，故答案为：3n-1．

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考点分析：

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数列

的前n项和是．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等