如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1...

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，则BC₁与平面BB₁D₁D所成角的正弦值为（）
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B．

C．

D．

由题意，由于图形中已经出现了两两垂直的三条直线所以可以利用空间向量的方法求解直线与平面所成的夹角．【解析】以D点为坐标原点，以DA、DC、DD1所在的直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系（图略），则A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），C1（0，2，1） ∴=（-2，0，1），=（-2，2，0），且为平面BB1D1D的一个法向量． ∴cos＜，＞═=． ∴BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为故答案为D．

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考点分析：

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如图是正方体的平面展开图．在这个正方形中，
①BM与ED平行；
②CN与BE是异面直线；
③CN与BM成60°角；
④DM与BN垂直．
以上四个命题中，正确命题的序号是（）
A．①②③
B．②④
C．③④
D．②③④
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已知直线l过直线2x+y-5=0和直线x+2y-4=0的交点，且在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线l的方程为（）
A．x-y-1=0
B．x+y-3=0或x-2y=0
C．x-y-1=0或x-2y=0
D．x+y-3=0或x-y-1=0
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圆O₁：x²+y²-2x=0和圆O₂：x²+y²-4y=0的位置关系是（）
A．相离
B．相交
C．外切
D．内切
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两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（）
A．若m∥∂，n∥∂，则m∥n
B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
C．若m∥α，m∥β，则α∥β
D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n
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已知点P（3，2）与点Q（1，4）关于直线l对称，则直线l的方程为（）
A．x-y+1=0
B．x-y=0
C．x+y+1=0
D．x+y=0
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试题属性

题型：选择题
难度：中等