已知三角形的三个顶点是A（0，0），B（4，0），C（0，3），则△ABC的外接...

已知三角形的三个顶点是A（0，0），B（4，0），C（0，3），则△ABC的外接圆方程为．

要求三角形的外接圆的方程，就要求外接圆的圆心与半径，根据垂径定理可知圆的弦垂直平分线过圆心，分别求出弦AB和BC的垂直平分线方程，联立即可求出圆心坐标，然后利用两点间的距离公式求出圆心到A点的距离即为圆的半径，写出圆的方程即可．【解析】根据图形可知△ABC为直角三角形，所以AC的垂直平分线方程MP为y=；AB边的垂直平分线方程MQ为x=2 所以圆心坐标为（2，），半径r== 则圆的方程为：化简得x2+y2-4x-3y=0 故答案为：x2+y2-4x-3y=0

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考点分析：

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