已知直线l：x-y+4=0与圆C：（x-1）2+（y-1）2=2，则C上各点到l...

已知直线l：x-y+4=0与圆C：（x-1）²+（y-1）²=2，则C上各点到l的距离的最小值为．

如图过点C作出CD与直线l垂直，垂足为D，与圆C交于点A，则AD为所求；求AD的方法是：由圆的方程找出圆心坐标与圆的半径，然后利用点到直线的距离公式求出圆心到直线l的距离d，利用d减去圆的半径r即为圆上的点到直线l的距离的最小值．【解析】如图可知：过圆心作直线l：x-y+4=0的垂线，则AD长即为所求； ∵圆C：（x-1）2+（y-1）2=2的圆心为C（1，1），半径为，点C到直线l：x-y+4=0的距离为， ∴AD=CD-AC=2-=，故C上各点到l的距离的最小值为．故答案为：

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等