已知三角形的三个顶点是A（0，0），B（6，0），C（2，2）．（1）求BC边...

已知三角形的三个顶点是A（0，0），B（6，0），C（2，2）．
（1）求BC边所在直线的方程；
（2）设三角形两边AB，AC的中点分别为D，E，试用坐标法证明：DE∥BC且|DE|= manfen5.com 满分网

|BC|．

（1）根据B与C的坐标求出直线BC的斜率，然后根据所求的斜率与B的坐标写出直线BC的方程即可；（2）根据中点坐标公式，由A（0，0），B（6，0），C（2，2），分别求出E和D的坐标，利用D和E的坐标求出直线DE的斜率，并求出直线BC的斜率，得到两斜率相等即可得到两直线平行，然后利用两点间的距离公式分别求出|DE|和|BC|的长，即可得证．【解析】（1）因为B（6，0），C（2，2）．所以直线BC的方程为：y=（x-6），化简得：x+2y-6=0；（2）证明：由A（0，0），B（6，0），C（2，2），得到D（3，0），E（1，1）， |DE|==，|BC|===2，所以|DE|=|BC|； KBC==KDE==-，BC，DE不重合． ∴DE∥BC．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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