一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西80km处，受影响的范围是半径长为r（r＞0）km的圆形区域．轮船的航行方向为西偏北45°且不改变航线，假设台风中心不移动． 如图所示，试问：
（1）r在什么范围内，轮船在航行途中不会受到台风的影响？
（2）当r=60km时，轮船在航行途中受到影响的航程是多少km？
考点分析：
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已知一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱． 如图所示．
（1）若设圆柱底面半径为r，求证：r=R（1-
）；
（2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大？并求出这个最大值．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC．E是PC的中点．
（1）证明：PA∥平面EDB；
（2）证明：DE⊥平面PBC．
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已知三角形的三个顶点是A（0，0），B（6，0），C（2，2）．
（1）求BC边所在直线的方程；
（2）设三角形两边AB，AC的中点分别为D，E，试用坐标法证明：DE∥BC且|DE|=
|BC|．
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在平面几何里，我们知道，正三角形的外接圆和内切圆的半径之比是2：1． 拓展到空间，研究正四面体（四个面均为全等的正三角形的四面体）的外接球和内切球的半径关系，可以得出的正确结论是：正四面体的外接球和内切球的半径之比是
．
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已知直线l：x-y+4=0与圆C：（x-1）
2+（y-1）
2=2，则C上各点到l的距离的最小值为
．
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