设x，y满足约束条件
，则x
2+y
2的最大值为
．
考点分析：
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已知数列{a
n}满足：a
1=1，a
n+1=2a
n+n+1，n∈N
*．
（Ⅰ）若数列{a
n+pn+q}是等比数列，求实数p、q的值；
（Ⅱ）若数列{a
n}的前n项和为S
n，求a
n和S
n；
（Ⅲ）试比较a
n与（n+2）
2的大小．
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设动点M的坐标为（x，y）（x、y∈R），向量
=（x-2，y），
=（x+2，y），且|a|+|b|=8，
（I）求动点M（x，y）的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点N（0，2）作直线l与曲线C交于A、B两点，若
（O为坐标原点），是否存在直线l，使得四边形OAPB为矩形，若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．
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设函数
．
（I）求f′（x）的表达式；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间、极大值和极小值；
（Ⅲ）若x∈[a+1，a+2]时，恒有f′（x）＞-3a，求实数a的取值范围．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，
，求边c的值及△ABC的面积．
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某班要从5名男生和3名女生中任选4名同学参加奥运知识竞赛．
（I）求所选的4人中恰有2名女生的概率；
（Ⅱ）求所选的4人中至少有1名女生的概率；
（Ⅲ）若参加奥运知识竞赛的选手获奖的概率均为
，则恰有2名选手获奖的概率是多少？
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