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满分5
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高中数学试题
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若x,y满足约束条件,则z=2x-y的最大值为 .
若x,y满足约束条件
,则z=2x-y的最大值为
.
首先作出可行域,再作出直线l:y=2x,将l平移与可行域有公共点,直线y=2x-z在y轴上的截距最小时,z有最大值,求出此时直线y=2x-z经过的可行域内的点的坐标,代入z=2x-y中即可. 【解析】 如图,作出可行域,作出直线l:y=2x,将l平移至过点A处时,函数z=2x-y有最大值9.
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考点分析:
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.
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.
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设x,y满足约束条件
,则x
2
+y
2
的最大值为
.
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已知数列{a
n
}满足:a
1
=1,a
n+1
=2a
n
+n+1,n∈N
*
.
(Ⅰ)若数列{a
n
+pn+q}是等比数列,求实数p、q的值;
(Ⅱ)若数列{a
n
}的前n项和为S
n
,求a
n
和S
n
;
(Ⅲ)试比较a
n
与(n+2)
2
的大小.
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设动点M的坐标为(x,y)(x、y∈R),向量
=(x-2,y),
=(x+2,y),且|a|+|b|=8,
(I)求动点M(x,y)的轨迹C的方程;
(Ⅱ)过点N(0,2)作直线l与曲线C交于A、B两点,若
(O为坐标原点),是否存在直线l,使得四边形OAPB为矩形,若存在,求出直线l的方程,若不存在,请说明理由.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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