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高中数学试题
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若函数的图象在x=0处的切线l与圆C：x2+y2=1相离，则P（a，b）与圆C的...
若函数
的图象在x=0处的切线l与圆C：x
2
+y
2
=1相离，则P（a，b）与圆C的位置关系是（ ）
A．在圆外
B．在圆内
C．在圆上
D．不能确定
求出f（x）的导函数，把x等于0代入导函数即可求出切线的斜率，然后把x等于0代入f（x）求出切点的纵坐标，根据切点坐标和斜率写出直线l的方程，由题意可知直线l与圆相离，得到圆心到直线的距离大于圆的半径，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线l的距离d，让d大于圆的半径得到一个关系式，化简得到a2+b2＜1，即可得到点P与圆的位置关系． 【解析】 ，∴． 又∵切点为（0，）， ∴切线l的方程为，即ax+by+1=0． ∴圆心C（0，0）到直线l的距离． ∴a2+b2＜1． ∴P（a，b）在圆C：x2+y2=1内． 故选B．
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考点分析：
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已知向量
，
满足
，
，
（λ，μ∈R），若M为AB的中点，并且
，则点（λ，μ）在（ ）
A．以（
，
）为圆心，半径为1的圆上
B．以（
，
）为圆心，半径为1的圆上
C．以（
，
）为圆心，半径为1的圆上
D．以（
，
）为圆心，半径为1的圆上
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以点（2，-1）为圆心且与直线3x-4y+5=0相切的圆的方程为（ ）
A．（x-2）
2
+（y+1）
2
=3
B．（x+2）
2
+（y-1）
2
=3
C．（x-2）
2
+（y+1）
2
=9
D．（x+2）
2
+（y-1）
2
=3
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对某校学生进行心理障碍测试得到如下列联表：
焦虑
说谎
懒惰
总计
女生
5
10
15
30
男生
20
10
50
80
总计
25
20
65
110
试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？
查看答案
．
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）
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某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：
积极参加班级工作
不太主动参加班级工作
合计
学习积极性高
18
7
25
学习积极性一般
6
19
25
合计
24
26
50
（1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
（2）试运用独立性检验的思想方法点拨：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由．（参考下表）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的图象在x=0处的切线l与圆C：x2+y2=1相离，则P（a，b）与圆C的位置关系是（ ）
，
满足
，
，
（λ，μ∈R），若M为AB的中点，并且
，则点（λ，μ）在（ ）
，
）为圆心，半径为1的圆上
，
）为圆心，半径为1的圆上
，
）为圆心，半径为1的圆上
，
）为圆心，半径为1的圆上
；
