点p（x，y）是椭圆（a＞b＞0上的任意一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，且∠F...

点p（x，y）是椭圆 manfen5.com 满分网

（a＞b＞0上的任意一点，F₁、F₂是椭圆的两个焦点，且∠F₁PF₂≤90°，则该椭圆的离心率的取值范围是．

由题设条件可知，当点P位于（0，b）或（0，-b）处时，∠F1PF2最大，此时≥0，∴，由此能够推导出该椭圆的离心率的取值范围．【解析】由题意可知，当点P位于（0，b）或（0，-b）处时，∠F1PF2最大，此时≥0，∴， ∴，又∵0＜e＜1，∴．答案：．

考点分析：

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下列结论：
①当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是 manfen5.com 满分网

；
②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则双曲线的标准方程是 manfen5.com 满分网

；
③抛物线y=ax²（a≠0）的准线方程为 manfen5.com 满分网

；
④已知双曲线

，其离心率e∈（1，2），则m的取值范围是（-12，0）．
其中所有正确结论的个数是．查看答案

以椭圆的右焦点F₂为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点M、N，椭圆的左焦点为F₁，且直线MF₁与此圆相切，则椭圆的离心率e为．查看答案

设双曲线

的左、右焦点分别是F₁、F₂，过点F₂的直线交双曲线右支于不同的两点M、N．若△MNF₁为正三角形，则该双曲线的离心率为．查看答案

直线l经过点P（5，5），且和圆C：x²+y²=25相交，截得弦长为 manfen5.com 满分网

，求l的方程．

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已知定点A（2，-5），动点B在直线2x-y+3=0上运动，当线段AB最短时，求B的坐标．

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