以椭圆的左焦点F（-c，0）为圆心，c为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点，则...

以椭圆

的左焦点F（-c，0）为圆心，c为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是．

根据题意可知，左焦点到左准线的距离小于圆的半径c，进而可得不等式-c＜c，进而求得即离心率e的范围．又根据椭圆的离心率小于1，综合答案可得．【解析】依题意可知-c＜c 即a2＜2c2 ∴e=＞ ∵e＜1 e的范围是（，1）故答案为（，1）

考点分析：

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点p（x，y）是椭圆 manfen5.com 满分网

（a＞b＞0上的任意一点，F₁、F₂是椭圆的两个焦点，且∠F₁PF₂≤90°，则该椭圆的离心率的取值范围是．查看答案

下列结论：
①当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是 manfen5.com 满分网

；
②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则双曲线的标准方程是 manfen5.com 满分网

；
③抛物线y=ax²（a≠0）的准线方程为 manfen5.com 满分网

；
④已知双曲线

，其离心率e∈（1，2），则m的取值范围是（-12，0）．
其中所有正确结论的个数是．查看答案

以椭圆的右焦点F₂为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点M、N，椭圆的左焦点为F₁，且直线MF₁与此圆相切，则椭圆的离心率e为．查看答案

设双曲线

的左、右焦点分别是F₁、F₂，过点F₂的直线交双曲线右支于不同的两点M、N．若△MNF₁为正三角形，则该双曲线的离心率为．查看答案

直线l经过点P（5，5），且和圆C：x²+y²=25相交，截得弦长为 manfen5.com 满分网

，求l的方程．

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