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已知双曲线的离心率的取值范围是，则两渐近线夹角的取值范围是 ．

已知双曲线manfen5.com 满分网的离心率的取值范围是manfen5.com 满分网，则两渐近线夹角的取值范围是    ．
根据双曲线方程中a，b和c的关系即离心率的范围，进而求得，设两渐近线构成的角为θ，则可值tan=，求得θ的范围． 【解析】 ∵e=，， ∴≤=≤2 解得≤≤， 设两渐近线构成的角为θ 则渐进线的斜率k=tan ∴tan= 即≤tan=≤， ∴≤≤ ∴≤θ≤ ∴两渐近线夹角的取值范围是[，] 故答案为[，]
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考点分析：
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