已知函数
的最小正周期为4π．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）若存在x∈[0，2π]，使不等式f（x）＜m成立，求实数m的取值范围．
考点分析：
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在数列{a
n}中，a
1=2，a
n+1=4a
n-3n+1，n∈N
*．
（Ⅰ）证明数列{a
n-n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a
n}的前n项和S
n；
（Ⅲ）证明不等式S
n+1≤4S
n，对任意n∈N
*皆成立．
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若⊙O
1：x
2+y
2=5与⊙O
2：（x-m）
2+y
2=20（m∈R）相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是
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3x，x∈[1，9]，则函数y=[f（x）]
2+f（x
2）的值域为_
．
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．
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．
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