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命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是（ ） A．若x2≥1，则x≥1或...
命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是（ ）
A．若x2≥1，则x≥1或x≤-1
B．若-1＜x＜1，则x2＜1
C．若x＞1或x＜-1，则x2＞1
D．若x≥1或x≤-1，则x2≥1
考点分析：
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设集合M=
，N=
，则（ ）
A．M=N
B．M⊂N
C．M⊃N
D．M∩N=Φ
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下列四个集合中，是空集的是（ ）
A．{x|x+3=3}
B．{x|x
2-x+1=0}
C．{x|x
2＜x}
D．{（x，y）|y
2=-x
2，x，y∈R}
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已知E、F是x轴上的点，坐标原点O为线段EF的中点，G、P是坐标平面上的动点，点P在线段FG上，
=10，
=6，
（1）求P的轨迹C的方程；
（2）A、B为轨迹C上任意两点，且
，M为AB的中点，求△OEM面积的最大值．
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函数f（x）=x
3+3ax
2+3bx+2在x=2处取得极值，其图象在x=1处的切线与直线x-3y+5=0垂直．
（1）求a，b的值；
（2）当
时，xf′（x）≤m-6x
2+9x恒成立，求m的取值范围．
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国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某钻石的价值V（美元）与其重量W（克拉）的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元．
（1）写出V关于W的函数关系式；
（2）若把一颗钻石切割成重量比为1：3的两颗钻石，求价值损失的百分率；
（3）把一颗钻石切割成两颗钻石，若两颗钻石的重量分别为M克拉和N克拉，试用你所学的数学知识证明：当M=N时，价值损失的百分率最大．（注：价值损失的百分率=
%；在切割过程中的重量损耗忽略不计）．
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