已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的...

已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题：
①s是q的充要条件；
②p是q的充分条件而不是必要条件；
③r是q的必要条件而不是充分条件；
④¬p是¬s的必要条件而不是充分条件；
⑤r是s的充分条件而不是必要条件，
则正确命题的序号是．

将已知转化为命题间的相互推出关系；利用推出的传递性及充要条件的定义判断出各个命题的真假．【解析】由已知得 p推出r，但r推不出p；q推出r；r推出s；s推出q ∵s⇒q⇒r反之r⇒s⇒q故①对 p⇒r⇒s⇒q但反之推不出故②对 r⇒s⇒q所以r是q的充分条件，故③错 s⇒q⇒r推不出p；p⇒r⇒s故s是p的必要条件；故；④¬p是¬s的必要条件而不是充分条件故④对 r⇒s；s⇒q⇒r故r是s的充要条件故⑤错故答案为①②④

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知集合A={x||x-a|≤1}，B={x|x²-5x+4≥0}．若A∩B=∅，则实数a的取值范围是．查看答案

已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={2，3，4}，那么A∪（C_UB）= ．查看答案

若不等式x²-ax＜0的解集是{x|0＜x＜1}，则a= ．查看答案

若集合M={0，1，2}，N={（x，y）|x-2y+1≥0且x-2y-1≤0，x，y∈M}，则N中元素的个数为（）
A．9
B．6
C．4
D．2
查看答案

下列各小题中，p是q的充要条件的是（）
（1）p：m＜-2或m＞6；q：y=x²+mx+m+3有两个不同的零点．
（2） manfen5.com 满分网

；q：y=f（x）是偶函数．
（3）p：cosα=cosβ；q：tanα=tanβ．
（4）p：A∩B=A；q：C_UB⊆C_UA．
A．（1），（2）
B．（2），（3）
C．（3），（4）
D．（1），（4）
查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等