已知数列{an}是等比数列，且a2a4=2a3-1，则a3= ．

已知数列{a_n}是等比数列，且a₂a₄=2a₃-1，则a₃= ．

法一：运用等比数列的性质，若n+m=p+q，则am+an=ap+aq，转化a2•a4=a32代入已知可求解a3 法二：利用等比数列的通项公式，用首项及公比分别表示a2，a3，a4，代入已知可求．【解析】（法一）：在等比数列{an}中，因为a2•a4=2a3-1 由等比数列的性质可得a2•a4=a32，所以a32=2a3-1解得a3=1 （法二）：设等比数列的首项a1，公比为q 因为a2•a4=2a3-1，所以a1q•a1q3=2a1q2-1即a12q4-2a1q2+1=0 解得a1q2=1 所以a3=a1q2=1 故答案为：1

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考点分析：

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