以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已...

以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的极坐标方程为 manfen5.com 满分网

，圆C的参数方程为

，（θ为参数），求直线l被圆C截得的弦长．

先将直线的极坐标方程化成普通方程，然后将圆的参数方程化为普通方程，利用点到直线的距离公式求出点C到直线的距离，最后用垂径公式求出弦长即可．【解析】由=12． ∴ 将圆的参数方程化为普通方程为x2+y2=10．圆心为C（0，0），半径为10． ∴点C到直线的距离为 ∴直线l被圆截得的弦长为

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考点分析：

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某村子的正西是一片山区．山脚下A处已建一处采石场，村子的北边有一池塘，南边有一树林，在B处是个石粉厂，在采石场采到的石料由公路ACEDB运输到石粉厂，如图所示．已知A，C，D，B在一条直线上，AC=2km，CE=2km，ED=3km，DB=2km，∠CED=120°．
（I）求CD的长．
（II）在运作了一段时间后，发现在运输车经过公路CE，ED时对池塘有污染..需要另建公路ACMNB．为了不破坏树林，必须要求CM=3km，∠CMN=135°，∠MNB=150°MN∥AC．求建这条新的公路中MN的长．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等